Рієнк Буке Кайпер народився в Гаррельсвеєрі, в муніципалітеті Лопперсум, в Нідерландах. Його сім'я переїхала до Гранд-Хейвену, штат Мічиган, у 1891 році, коли його батько прийняв покликання стати служителем християнської реформатської громади. Кайпер закінчив університет Чикаго (AB, 1907); Університет Індіани (AM, 1908); Кальвінську духовну семінарію (диплом, 1911); та Прінстонську семінарію (B. D., 1912). Він служив пастором кількох громад у Західному Мічигані, у тому числі одного в Реформатській церкві в Америці.
У 1928 році він прийняв річне призначення у Вестмінстерську теологічну семінарію у Філадельфії як професор систематичного богослов'я, а пізніше служив там професором протягом більшої частини свого педагогічного служіння.
Синод християнської реформатської церкви переконав Койпера прийняти пост президента Кальвін-коледжу у 1930 році. Під час перебування на посаді економічні наслідки Великої депресії стали відчуватися гостро. Хоча набір не зменшився, частково через брак робочих місць молоді люди продовжували здобувати освіту, економічний спад змусив коледж скоротити витрати. У 1933 році він обійняв посаду професора практичного богослов'я Вестмінстерської семінарії. Вийшовши на пенсію у 1952 році, він повернувся до Гранд-Рапідс, а потім на чотири роки прийняв пост президента Кальвінської духовної семінарії.
