Риенк Буке Кайпер родился в Гаррельсвеере, в муниципалитете Лопперсум, в Нидерландах. Его семья переехала в Гранд-Хейвен, штат Мичиган, в 1891 году, когда его отец принял призвание стать служителем христианской реформатской общины. Кайпер окончил Чикагский университет (AB, 1907); Университет Индианы (AM, 1908); Кальвинскую духовную семинария (диплом, 1911); и Принстонскую семинарию (B. D., 1912). Он служил пастором нескольких общин в Западном Мичигане, в том числе одного в Реформатской церкви в Америке.
В 1928 году он принял годичное назначение в Вестминстерскую теологическую семинарию в Филадельфии в качестве профессора систематического богословия, а позже служил там профессором на протяжении большей части своего педагогического служения.
Синод христианской реформатской церкви убедил Койпера принять пост президента Кальвин-колледжа в 1930 году. Во время его пребывания в должности экономические последствия Великой депрессии стали ощущаться остро. Хотя набор не уменьшился, отчасти из-за того, что из-за нехватки рабочих мест молодые люди продолжали получать образование, экономический спад вынудил колледж сократить расходы. В 1933 году он занял должность профессора практического богословия Вестминстерской семинарии. Выйдя на пенсию в 1952 году, он вернулся в Гранд-Рапидс, а затем на четыре года принял пост президента Кальвинской духовной семинарии.
